<HTML>

Erik Sobel wrote:

<BLOCKQUOTE TYPE=CITE>Does anyone have an example of how to measure the

volume produced by the

intersection (overlap) of two volumes?

<P>Thanks,

<BR>Erik

<BR>----------------------------------------------------------------------------------------------------------

<BR>Erik Sobel

<BR>esobel@alphatech.com

<BR>----------------------------------------------------------------------------------------------------------

<P>_______________________________________________

This is the private VTK discussion list.

<BR>Please keep messages on-topic. Check the FAQ at: &lt;<A HREF="http://public.kitware.com/cgi-bin/vtkfaq">http://public.kitware.com/cgi-bin/vtkfaq</A>>

<BR>Follow this link to subscribe/unsubscribe:

<BR><A HREF="http://public.kitware.com/mailman/listinfo/vtkusers">http://public.kitware.com/mailman/listinfo/vtkusers</A></BLOCKQUOTE>

I assume that you have only a polygonal surface to define the volumes.

<P>1) If both volumes are convex you can actually calculate the surface

defining

<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; the intersection using vtkHull (I think it's

vtkHull).&nbsp; vtkMassProperties

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; will calculate the volume for you.

<P>2) For non-convex (or convex) volumes, the best approach to calculating

the

<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; volume of the intersection is to calculate the polygonal

boundaries of the

<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; intersections of the volumes with a set of planes

and use the areas of the

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; polygons to integrate in 3D.

<BR>&nbsp;

<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; The intersection of the polygons in a plane is equivalent

to the scan-conversion

<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; algorithm for rendering polygons.&nbsp; (The

is some code in Graphics Gems

<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; which does this.) A really cool way to do

it would be to draw the polygons

<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; into an offscreen buffer using transparency

using certain colors for the

<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; polygonal interiors.&nbsp; The numbers of

pixels with the appropriate blended color

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; measures the area of the intersection.

<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; You don't really need to integrate.&nbsp; Just

count the pixels in one of the

<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; volumes and in the intesection in a

series of planes.&nbsp; The ratio of these

<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pixel counts is a number &lt; 1 which

can the multiplied by the original

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; volume to get the intersection volume.

<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; I yield to other people with another

approach which is plausible.

<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; I have dealt with related problems and

don't know of a better way

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; to do this.

<P>Dav

<P>&nbsp;

<PRE>--&nbsp;

David E Jones

Du Pont Central Research

Experimental Station, Bldg 320

Wilmington, DE 19880-0320</PRE>

&nbsp;</HTML>